Conferencista: Ana Luísa Carvalho Furtado (UFRJ)

Coordenador: Hélio Côrtes Vieira Lopes
Local: IMECC - auditório
Data e horário: 18 de setembro – 10:15h – terça-feira

Resumo: Apresentamos resultados teóricos sobre três jogos combinatórios competitivos. O jogo timber é jogado em dígrafos. Um dígrafo no qual o segundo jogador ganha e uma P-position. Determinamos o número de P-positions em três famílias de caterpillars e um limite inferior para o número de P-positions em uma caterpillar qualquer. Estabelecemos condições necessárias e suficientes para uma árvore possuir P-position. No jogo de coloração, Alice e Bob se revezam colorindo propriamente os vértices de um grafo, sendo que Alice tenta minimizar o número de cores, enquanto Bob tenta maximizá-lo. O número cromático do jogo χg é o menor número de cores que garante que o grafo pode ser propriamente colorido. Determinamos χg para três subclasses de florestas (compostas por caterpillars), apresentamos duas condições suficientes e duas condições necessárias para qualquer caterpillar ter χg igual a 4. No jogo de marcação, Alice e Bob selecionam alternadamente os vértices não selecionados de um grafo, e Alice tenta garantir eu, para algum inteiro k, todo vértice não selecionado tenha no máximo k-1 vizinhos selecionados. O número de coloração do jogo colg é o menor k possível. Estabelecemos limites inferiores e superiores para a relação do tipo Nordhaus-Gaddum referente ao número de P-positions de uma caterpillar, χg e colg em um grafo qualquer.

Conferencista: Michelle Bandarra Marques da Costa (FGV/EMAp)

Coordenadora: Alice de Jesus Kozakeicius
Local: IMECC – auditório
Data e horário: 18 de setembro – 9:15h – terça-feira

Resumo: Na conferência serão apresentados dois tópicos distintos da matemática aplicada. O primeiro tópico dedica-se à estimação e geração de trajetórias futuras de séries de oferta de sangue, contribuindo para a literatura de gestão de estoque de bens perecíveis. São utilizados modelos de Vetores Autoregressivos (VAR) e as trajetórias são geradas por duas técnicas distintas de bootstrap presentes na literatura que consideram a não-normalidade dos erros do modelo. Conclui-se que ambas técnicas são adequadas e abordagens possíveis para melhorar a previsibilidade das séries de oferta de sangue. O segundo tópico dedica-se ao estudo de diferentes extensões do algoritmo de Programação Dinâmica Dual Estocástica (Stochastic Dual Dynamic Programming, SDDP). Sob a ótica de modelos de seleção de carteira, são comparados os desempenhos computacionais de dois algoritmos. O primeiro é uma modificação do SDDP que calcula múltiplos cortes por iteração, Multicut Decomposition Algorithm (MuDA). O segundo introduz estratégias de seleção de corte ao MuDA, no que denominamos de Cut Selection Multicut Decomposition Algorithm, CuSMuDA e, até onde sabemos, ainda não foi proposto pela literatura. São comparadas duas estratégias de seleção de corte distintas, CS1 e CS2. Foram rodadas simulações para 6 casos do problema de seleção de carteira e os resultados mostram a atratividade do modelo proposto CuSMuDA CS2, que obteve tempos computacionais entre 5,1 e 12,6 vezes menores que o MuDA e entre 10,3 e 21,9 vezes menores que o CuSMuDA CS1.

Conferencista: Michel Antonio Tosin Caldas (UERJ)

Coordenador: Douglas Gonçalves
Local: IMECC - auditório
Data e horário: 18 de setembro – 9:45 – terça-feira

Resumo: Modelos epidemiológicos são constantemente usados como uma importante ferramenta de apoio à decisão das organizações sanitárias, pois podem ajudar a desenvolver e testar estratégias efetivas de controle contra doenças, principalmente durante surtos epidêmicos. Atualmente, uma das doenças que causa maior preocupação aos órgãos internacionais de saúde é a Febre Zika, provocada pelo vírus Zika. Diversos casos de epidemia do vírus foram relatados em todo o mundo nas últimas duas décadas, além de estar associado ao desenvolvimento de doenças subsequentes. O Brasil foi um dos países mais afetados, com mais de 200.000 novos casos prováveis ocorridos em 2016. Nesse contexto, o presente trabalho desenvolve um modelo epidemiológico compartimental para descrever o comportamento da Febre Zika no cenário brasileiro. Discussões teóricas são feitas para trazer consistência ao modelo, garantindo-se lhe uma solução estável no intervalo de tempo observado. Intervalos razoáveis para os parâmetros são identificados da literatura. Estudos paramétricos são conduzidos para identificar a sensibilidade da resposta do modelo aos seus diferentes parâmetros. O modelo é calibrado segundo um conjunto de dados do surto ocorrido no Brasil em 2016, através da resolução de um problema inverso. Ao final, com o objetivo de avaliar possíveis cenários epidêmicos, estudos numéricos suplementares, obtidos com o auxílio do modelo calibrado, são apresentados.